把这段时间的所有每日一题都发一下
4.22每日一题：求(1+x)⁵(1-x)(1-2x)²的最大值，x∈[1/2, 1]
4.23每日一题：
- 桌子上有37杯酒，按1到37的编号排成一圈，先把1号杯子的酒倒掉，然后每隔一杯倒一杯（即倒掉3、5...），最后剩下的是哪一杯酒？
- 如果桌子上有70杯酒，每隔2杯倒掉一杯呢？
- 如果桌子上有n杯酒，每隔k杯倒掉一杯呢？
4.24每日一题：求(n-1)!=nˣ-1的正整数解
中间的题不知道为什么消失了
4.30每日一题：有10名乐手，组成一些乐队，要求
- 每个乐队恰有五名成员
- 任意两名乐手最多同时在两个乐队中
求最多能组成多少个乐队（乐队问题7）
5.1每日一题：15个黑球/白球排成一排，恰好相邻的“黑黑”有5组，“黑白”“白黑”“白白”各有3组，有多少种排列方法
5.2每日一题：sin6°sin42°sin66°sin78°=？
5.3每日一题：x₁=1，x₂=2，xₙ=xₙ₋₁+3xₙ₋₂+2ⁿ⁺¹-n²，求xₙ的通项公式
5.4每日一题：(1+tan1°)(1+tan2°)...(1+tan44°)(1+tan45°)=？
5.5每日一题：在一张纸上写着1 ~ 20这20个整数，现在任选两个差至少2的数，将大数-1，小数+1，然后擦掉它们，写上新的数，一直重复此操作直至无法继续，最多能操作多少次
5.6每日一题：有一些小朋友，每11人站成一排多出6人，每16人站成一排多出13人，每21人站成一排多出9人，每25人站成一排多出19人，问至少有多少个小朋友
5.7每日一题：cos⁵π/9+cos⁵5π/9+cos⁵7π/9=?
5.8每日一题：有10名乐手，组成一些乐队，要求
- 每个乐队恰有五名成员
- 任意两个乐队的共同成员不超过两人
求最多能组成多少个乐队（乐队问题8，本题与4.29的题目不同）
5.9每日一题：
- 从编号1 ~ 10的10个小朋友中选出n个，要求任意三个小朋友的编号都能构成三角形，求n最大值
- 1 ~ 20呢
5.10每日一题：班上有12n个小朋友，每个小朋友恰有3n+6个好友，对任意两人，他们的共同好友个数都相同，有多少个小朋友
5.11每日一题：有编号1 ~ 2001的2001个小朋友，任意选出m个小朋友，其中都存在两个小朋友的编号和是2的整数次幂（可以是相同的两个小朋友），求m的最小值
5.12每日一题：11个非负实数的和为1，求(x₁⁴-x₁⁵)+(x₂⁴-x₂⁵)+...(x₁₁⁴-x₁₁⁵)的最大值
5.13每日一题：这里埋藏着聪明王国的宝藏，密码是两个九位数，都是九大将之名。第一行是三个从小到大顺序的三位数，乘积组成了第二行的九位数。其中可辨认第一行第一个数字是1。
注：聪明王国建立时，有九员大将，他们作战勇敢，累建奇功，第一任国王尊敬他们，特地用1到9这九个数字为他们命名。
5.14每日一题：正19728边形中有多少个互不全等的三角形（顶点为正多边形的顶点）
