【大概日更】每日一题，有奖

三组解
x=1,y=0
x=1,y=-2
x=-2,y=-3
当y>=2或者y<=-4的时候通过夹逼可以发现不存在x满足条件，所以仅有三组解

每日一题：某集合中元素均为正整数，最小元为1，最大元为2002，去掉任意一个元，剩下元素的算数平均值均为正整数，求该集合最多有多少个元素

设总共有n个数，那么每个数mod n-1都要是1，所以n最大是30

每日一题：某集合中元素均为正整数，最大元不超过2002，其任何两个元的乘积（可以相同）都不在该集合中，该集合最多有多少个元

取45 ~ 2002共1958个数满足条件
另一方面，考虑最小的一个数，这个数会对取出的数有一个限制，可以发现最多只能取1958个数

每日一题：把编号1-1989的小朋友分成人数相同的117组，每组小朋友的编号和相同

每组要取17个数，其中14个数取7个头尾，剩117*3个中间的，分成三组小中大，然后分两次取
1.取第一组最小，第二组最大，第三组最中间，然后一三不停加1，二不停减2
2.取第一组中间加一，第二组第二大，第三组最小，然后一三不停加1，二不停减2

每日一题：

两个都无解，第一个两边mod 9，第二个mod 13

每日一题：五个小朋友站在操场上，任意三个小朋友都能组成一个三角形，令组成的这些三角形最大面积与最小面积之比为n，求n的最小值

每日一题：函数f: (0,1)→R，若x为无理数，则f(x)=x，否则f(x)=(p+1)/q，其中x=p/q为最简既约分数，求f(x)在(7/8, 8/9)区间的最大值

16/17
其他的分母至少得25，8/9+1/25<16/17

每日一题：九宫格
1 2 3
4 5 6
7 8 9
其中1/3有两个白马，7/9有两个黑马，至少要经过几次国际象棋的马的移动，才能让其中一个黑马和对面的白马互换位置？（即1/9有两个白马，3/7有两个黑马）

无解

每日一题：操场上站着8个小朋友，在一些小朋友之间连线，其中没有以小朋友为顶点的四边形，最多连多少条线

本間心鈴这边四边形指的是四元环

没一个活人

半夜忘记发了。补一下
每日一题：f(x)满足f(f(f(f(f(f(f(f(x))))))))=x²+2x，求f(x)（仅需求出一解即可）