【大概日更】每日一题，有奖

每日一题：把编号1-1989的小朋友分成人数相同的117组，每组小朋友的编号和相同

每组要取17个数，其中14个数取7个头尾，剩117*3个中间的，分成三组小中大，然后分两次取
1.取第一组最小，第二组最大，第三组最中间，然后一三不停加1，二不停减2
2.取第一组中间加一，第二组第二大，第三组最小，然后一三不停加1，二不停减2

每日一题：

两个都无解，第一个两边mod 9，第二个mod 13

每日一题：五个小朋友站在操场上，任意三个小朋友都能组成一个三角形，令组成的这些三角形最大面积与最小面积之比为n，求n的最小值

每日一题：函数f: (0,1)→R，若x为无理数，则f(x)=x，否则f(x)=(p+1)/q，其中x=p/q为最简既约分数，求f(x)在(7/8, 8/9)区间的最大值

16/17
其他的分母至少得25，8/9+1/25<16/17

每日一题：九宫格
1 2 3
4 5 6
7 8 9
其中1/3有两个白马，7/9有两个黑马，至少要经过几次国际象棋的马的移动，才能让其中一个黑马和对面的白马互换位置？（即1/9有两个白马，3/7有两个黑马）

无解

每日一题：操场上站着8个小朋友，在一些小朋友之间连线，其中没有以小朋友为顶点的四边形，最多连多少条线

本間心鈴这边四边形指的是四元环

没一个活人

半夜忘记发了。补一下
每日一题：f(x)满足f(f(f(f(f(f(f(f(x))))))))=x²+2x，求f(x)（仅需求出一解即可）

今天的题明天发。
昨天的题答案是11。可以枚举（不是

每日一题：一个大饭店有无限多个房间，编号为 1, 2, 3, 4, …，每个房间正好住着一位客人。

来了一位新客人
来了一辆公交车，里面有无数位新客人
来了无数辆公交车，每辆车有无数个新客人
来了无数个平行宇宙，每个平行宇宙有无数个码头，每个码头有无数个渡轮，每个渡轮上有无数辆公交车，每辆车有无数个新客人
来了一辆公交车，里面的客人按顺序编号分别是圆周率后的每一位
来了一辆公交车，里面的客人每个人手里拿着一个纸条，写着一个自然数的子集，有人拿着 {1, 2, 3}，有人拿着 {2, 4, 6, 8, ...}，有人拿着空集 ∅，有人拿着所有自然数，这是一个所有自然数子集组成的旅客团
分别能不能安排进大饭店，如何安排

昨天题目：注意到f(x)可以是|x+1|^{2^1/8}-1

今天题目：前三个可以后三个不行

每日一题：计算一个正整数的各位数字之和的平方为一次操作，例如37→100，对2²⁰⁰²进行2005次操作，最终得到的数字是多少

256
可以注意到最后会在169和256之间循环